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要关闭淘宝短信通知功能，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝APP，点击右下角的“我的淘宝”。
2、在页面右上角找到设置图标，点击进入。
3、在设置菜单中，找到“消息通知”选项，点击进入。
4、在消息通知页面，找到与“通知类型”相关的选项，如“活动优惠”、“物流动态”等，点击这些选项进入后，可以关闭不希望接收的短信通知。
5、完成上述操作后，返回到手机的主界面或设置菜单，找到并点击“应用和服务”或“应用管理”。
6、在应用列表中找到淘宝应用，点击进入其权限管理页面。
7、在权限管理页面中，找到“通知”权限，将其关闭，这样也可以防止淘宝发送短信通知。
不同版本的淘宝APP或手机操作系统可能会有所不同，但大体步骤是相似的，如果在操作过程中遇到问题，建议查看淘宝官网或手机设置中的帮助文档，或联系淘宝客服寻求帮助。